“All models are wrong, but some are useful.”

行情太跌宕，原以為前幾天的假新聞原來(lái)是有人在搶跑，大餅短期帶動(dòng)牛市回歸。

但是這個(gè)熊市狀況下僅僅依靠ETF的批準(zhǔn)就能逆轉(zhuǎn)回牛嗎？我覺得懸。小伙伴們注意止盈，落袋為安。

好了，聊點(diǎn)正經(jīng)的，盡管BTC的價(jià)格是個(gè)玄學(xué)問(wèn)題，但是我們盡量觀摩下是如何定價(jià)的。想看論文原文的可以后臺(tái)私聊我。

今天讀了一篇由Robert Mitchnick和Susan Athey在18年寫的英文論文，《A Fundamental Valuation Framework for Cryptoassets》，即加密資產(chǎn)的基本估值框架。

咱們這篇文章的作者Susan可不是等閑之輩，斯坦佛大學(xué)商學(xué)院教授，當(dāng)時(shí)也是Ripple Labs的董事會(huì)成員。

加密資產(chǎn)的基本估值框架

估值方法：交易價(jià)值 + 儲(chǔ)蓄價(jià)值

在這種對(duì)加密資產(chǎn)的估值方法中，整合了貨幣的兩個(gè)主要功能：

(i) 交換價(jià)值（medium-of-exchange），以持有代幣以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)交易的目的；

(ii) 儲(chǔ)蓄價(jià)值（store-of-value），以存儲(chǔ)為目的

而模型的核心就是量化這兩個(gè)功能并捕捉其對(duì)價(jià)格的轉(zhuǎn)化。

需求

在這個(gè)模型中，重要的是綜合這兩個(gè)目的，算出個(gè)體期望持有數(shù)量的聚合（以美元計(jì)）。

盡管在實(shí)踐中這兩者難以分割清晰，但將它們分開使我們能夠更準(zhǔn)確地建模每個(gè)組成部分的基本驅(qū)動(dòng)因素。

因此，我們從以下簡(jiǎn)單的方程開始：

=+ --------（1）

= 總需求價(jià)值（以美元計(jì)） = 交易需求價(jià)值（以美元計(jì)） = 儲(chǔ)存需求價(jià)值（以美元計(jì)）

交易需求

交易需求價(jià)值反映了加密資產(chǎn)提供的交易便利性價(jià)值。

在這里借鑒貨幣數(shù)量理論來(lái)理解交易需求的驅(qū)動(dòng)因素，從貨幣速度恒等式開始：

= --------（2）

= 貨幣基數(shù)（以美元計(jì)） = 貨幣速度（每個(gè)貨幣單位每個(gè)周期的平均交易次數(shù)） = 交易量（每周期以美元計(jì)）

注：古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為貨幣流通速度是由影響人們交易方式的制度和技術(shù)特征決定的，而制度和技術(shù)因素只有在較長(zhǎng)時(shí)間里才會(huì)對(duì)貨幣流通速度產(chǎn)生輕微影響，因此，在短期內(nèi)貨幣流通速度相當(dāng)穩(wěn)定。

古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家得出名義收入由貨幣供給的變動(dòng)決定的結(jié)論，是建立在假設(shè)貨幣流通速度為常量的基礎(chǔ)之上的，最著名的表達(dá)方式是費(fèi)雪提出的 “交易方程式”，即：MV=PT，其中M為貨幣供應(yīng)量，V 代表貨幣交易流通速度，P 為價(jià)格水平（物價(jià)指數(shù)），T 為全社會(huì)的商品和勞務(wù)交易總額。

費(fèi)雪認(rèn)為V和T雖亦經(jīng)常變動(dòng)，但變動(dòng)程度甚少，最活躍、最多動(dòng)無(wú)常的因素是貨幣數(shù)量M，在V和T不變的條件下，物價(jià)水平隨著貨幣數(shù)量的變動(dòng)而正比例地變動(dòng)。

通過(guò)兩個(gè)簡(jiǎn)單的步驟，我們可以調(diào)整這個(gè)方程：

①創(chuàng)建一個(gè)變量t，等于1/V，表示貨幣單位（被分類為用于交易目的的子集）在交易之間保持的平均時(shí)間：/=

②觀察“貨幣供應(yīng)”實(shí)際上指的是經(jīng)濟(jì)體中所有貨幣的總價(jià)值，也以美元計(jì)。因此，M實(shí)際上等同于方程（1）中的X（用于交易目的的所有貨幣的總價(jià)值）。

將這些變換組合并重新排列，我們得到：

== --------（3）

= 交易需求價(jià)值（以美元計(jì)） = 貨幣基數(shù)（以美元計(jì)）Crypto作為交易媒介的總市值 = 交易量（每天以美元計(jì)） t = 每個(gè)用于交易目的的貨幣單位之間的加權(quán)平均交易時(shí)間（以天為單位）

以貨幣數(shù)量理論為基礎(chǔ)構(gòu)建的先前估值框架，其選擇建模速度而不是其倒數(shù)（時(shí)間），論文中采取了相反的方法，因?yàn)檫@樣表達(dá)可以更自然地表示行為的基本驅(qū)動(dòng)因素，使建模更容易。

將方程（3）與方程（1）合并得到：

=+ --------（4）

微博財(cái)經(jīng)博主Degg_GlobalMacroFin在22年初就做過(guò)解析，該部分的邏輯核心是：

費(fèi)雪交易方程式：“MV=PY=交易量”，反推可知M(即crypo作為交易媒介的總市值) =日均交易量/日均流通速度=日均交易量(美元/日)*投資者平均持幣時(shí)長(zhǎng) (日)。

在這個(gè)函數(shù)中，假設(shè)的變量是：未來(lái)至該公鏈成熟時(shí)，該crytpo的交易量年化增速有多少，而該數(shù)據(jù)可以從歷史數(shù)據(jù)外推。

儲(chǔ)蓄需求

加密資產(chǎn)的儲(chǔ)蓄需求：由全球人口希望以該加密資產(chǎn)的形式存儲(chǔ)價(jià)值的總價(jià)值（以美元計(jì)）所決定的，存儲(chǔ)價(jià)值被廣泛定義為包括所有將貨幣視為投資資產(chǎn)的人。

該需求實(shí)質(zhì)反映了加密資產(chǎn)在居民未來(lái)資產(chǎn)配置中所占據(jù)的比例。在本文的模型中，這種需求與交易需求不同的是，個(gè)體希望長(zhǎng)期儲(chǔ)存這個(gè)資產(chǎn)，而不是為了進(jìn)行經(jīng)濟(jì)交易。

為了使資產(chǎn)在根本上吸引個(gè)人和機(jī)構(gòu)作為投資或價(jià)值儲(chǔ)存，資產(chǎn)在持有時(shí)必須滿足以下至少一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)：

I. 具有內(nèi)在和持久的物質(zhì)價(jià)值，其增長(zhǎng)大致與其他重要資產(chǎn)成比例（例如土地）；

II. 在投資持有期間利用投資資本創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)價(jià)值（例如，所有投資資本用于產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)回報(bào)的金融證券）；

III. 相信資產(chǎn)被低估，有可能在風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整基礎(chǔ)上看到市場(chǎng)價(jià)格異常升值（例如，積極持有的金融證券）；

IV. 普遍期望資產(chǎn)將在無(wú)限期內(nèi)廣泛接受作為價(jià)值工具（例如，黃金、美元）。

以及以下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：

V. 能夠安全地存儲(chǔ)資產(chǎn)，而無(wú)需擔(dān)心被沒收、盜竊或毀壞的風(fēng)險(xiǎn)；

VI. 信心供應(yīng)資產(chǎn)不會(huì)被隨意增加。

加密資產(chǎn)不符合標(biāo)準(zhǔn)（I）和（II）。盡管（III）可能是當(dāng)前加密資產(chǎn)投資者群體的主要?jiǎng)訖C(jī)，但購(gòu)買被低估的資產(chǎn)的基礎(chǔ)是，最終，資產(chǎn)將被正確估值，從而使低估的好處消失。因此，要使加密資產(chǎn)具有可持續(xù)的儲(chǔ)存需求價(jià)值，它必須符合標(biāo)準(zhǔn)（IV）。

目前，加密資產(chǎn)尚未建立足夠長(zhǎng)時(shí)間的廣泛承認(rèn)作為價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)的歷史，以使（IV）成立。隨著行業(yè)的成熟和采用的增長(zhǎng)，這種動(dòng)態(tài)可能隨時(shí)間而發(fā)生轉(zhuǎn)變，從而創(chuàng)造出一個(gè)自我實(shí)現(xiàn)的采用和可信度循環(huán)。

對(duì)于像美元這樣的工具，可信度是由支撐它的經(jīng)濟(jì)體和背書它的機(jī)構(gòu)發(fā)展而來(lái)的。

對(duì)于黃金，其作為價(jià)值工具的廣泛認(rèn)可經(jīng)過(guò)數(shù)千年的發(fā)展。黃金以溢價(jià)交易，溢價(jià)來(lái)自對(duì)黃金作為儲(chǔ)值工具的需求，基于相信它將繼續(xù)被用作未來(lái)的價(jià)值儲(chǔ)存。

作為儲(chǔ)蓄價(jià)值的加密資產(chǎn)的價(jià)值可能同樣來(lái)自對(duì)它將來(lái)作為價(jià)值儲(chǔ)存工具有用的信仰。雖然很難建模這種信仰的來(lái)源，但一個(gè)關(guān)鍵的支持因素可能是發(fā)展健全的基礎(chǔ)交易經(jīng)濟(jì)。

這種交易經(jīng)濟(jì)可能促使采用和可信度的良性循環(huán)的開始。正是通過(guò)這種機(jī)制，交易需求價(jià)值因此成為推動(dòng)儲(chǔ)蓄需求價(jià)值的重要因素。

假設(shè)（IV）能夠以可信的、可持續(xù)的方式實(shí)現(xiàn)，那么加密資產(chǎn)將需要滿足條件（V）和（VI），否則大規(guī)模儲(chǔ)蓄需求仍然不太可能發(fā)生。

雖然加密資產(chǎn)的區(qū)塊鏈在密碼學(xué)上通常非常安全，但實(shí)際上存儲(chǔ)這些資產(chǎn)的機(jī)制（發(fā)生在區(qū)塊鏈之外）仍然充滿了安全問(wèn)題。

與通過(guò)銀行或資本市場(chǎng)存儲(chǔ)資產(chǎn)的便利性和安全性相比，對(duì)于普羅大眾來(lái)說(shuō)，加密資產(chǎn)目前存在較高的盜竊或喪失風(fēng)險(xiǎn)。

然而，隨著行業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的成熟，這種動(dòng)態(tài)可能會(huì)得到改善，擴(kuò)大了貢獻(xiàn)儲(chǔ)存需求的個(gè)體群體。

約束（VI）是加密資產(chǎn)的一項(xiàng)普遍吸引人的特點(diǎn)，可能會(huì)支持而不是妨礙加密資產(chǎn)用于儲(chǔ)蓄目的的吸引力。

一旦根本性儲(chǔ)蓄需求的必要條件得以滿足，全球需求的規(guī)模將由資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)前景與個(gè)體現(xiàn)有的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)資產(chǎn)組合相互作用的考慮來(lái)驅(qū)動(dòng)。

供應(yīng)

大多數(shù)加密資產(chǎn)的供應(yīng)是固定的且易于測(cè)量的，但在市場(chǎng)上存在一些分歧：關(guān)于尚未發(fā)行的代幣或由大型機(jī)構(gòu)持有的代幣是否應(yīng)該被視為供應(yīng)的一部分。

由于這個(gè)模型旨在確定長(zhǎng)期的根本價(jià)值，最合適的方法是在供應(yīng)計(jì)算中包括所有已存在或?qū)?lái)會(huì)發(fā)行的代幣。

基于這樣的假設(shè)，市場(chǎng)參與者應(yīng)該并且將會(huì)考慮所有未來(lái)流通中的代幣對(duì)長(zhǎng)期價(jià)值的影響。

=+/ --------（5）

= 總供應(yīng)（以單位計(jì)） = 當(dāng)前已發(fā)行代幣的數(shù)量 = 未來(lái)將要發(fā)行的代幣數(shù)量或目前由大型機(jī)構(gòu)鎖定的代幣數(shù)量 = 加密資產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)儲(chǔ)備比率

單位價(jià)值

為了得出每單位的根本價(jià)值，我們必須將總需求價(jià)值除以貨幣的總供應(yīng)：

= / --------（6）

= 每單位的根本價(jià)值

使用我們迄今為止建立的模型，方程式變?yōu)椋?/p>

=(t+)/（+） --------（7）

這是我們對(duì)加密資產(chǎn)每單位的長(zhǎng)期根本價(jià)值的最終定義。

現(xiàn)值

方程（7）給出了貨幣每單位的長(zhǎng)期根本價(jià)值，然后需要將其貼現(xiàn)到今天。

這個(gè)長(zhǎng)期價(jià)值描述了一種“穩(wěn)態(tài)”，在這種狀態(tài)下，加密資產(chǎn)的用例應(yīng)用已經(jīng)成熟，對(duì)其的交易需求和儲(chǔ)存需求已經(jīng)穩(wěn)定下來(lái)。

關(guān)于適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率的假設(shè)可能會(huì)引起市場(chǎng)參與者之間的廣泛分歧。

在極端情況下，一些人會(huì)認(rèn)為需要非常高的貼現(xiàn)率來(lái)彌補(bǔ)這些資產(chǎn)的非凡波動(dòng)性。

盡管隨著市場(chǎng)的成熟，這種波動(dòng)性可能會(huì)顯著下降，但波動(dòng)性仍然可能超過(guò)其他公開交易的資產(chǎn)。

盡管如此，大部分波動(dòng)性從更廣泛的資本市場(chǎng)角度來(lái)看是特定的。因此，更合適的貼現(xiàn)率評(píng)估需要將資本資產(chǎn)定價(jià)模型作為起點(diǎn)。

考慮到這里預(yù)測(cè)的采用率作為可投資資產(chǎn)的概率非常低，而且加密資產(chǎn)與股權(quán)市場(chǎng)之間的相關(guān)性在可預(yù)見的未來(lái)可能接近零或?yàn)樨?fù)，加密資產(chǎn)頭寸對(duì)于多元化投資者的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)可能接近零或?yàn)樨?fù)。

因此，加密資產(chǎn)的適當(dāng)貼現(xiàn)率實(shí)際上應(yīng)該接近低β股票證券。

這一主張可能會(huì)引發(fā)一定程度的爭(zhēng)議，因?yàn)橛^察到加密資產(chǎn)投資非?！帮L(fēng)險(xiǎn)”。

然而，正確處理這種特定風(fēng)險(xiǎn)的方式是在未來(lái)價(jià)值估計(jì)的概率加權(quán)中加以考慮。在這里使用高貼現(xiàn)率將“雙重計(jì)算”資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的影響，這在邏輯上是有缺陷的。

也就是說(shuō)，資產(chǎn)未來(lái)可能沒有價(jià)值的事實(shí)已經(jīng)包含在資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期價(jià)值的計(jì)算中。這與公司未來(lái)可能倒閉的事實(shí)相似，這種可能性已經(jīng)納入了股票貼現(xiàn)預(yù)期價(jià)值的計(jì)算中。

與股票或其他風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)一樣，如果資產(chǎn)的需求來(lái)自多元化的投資者，那么圍繞均值的波動(dòng)性只有在對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)方面才具有定價(jià)的相關(guān)性，而零貝塔資產(chǎn)不會(huì)對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生貢獻(xiàn)。

={（+）/（+）}*(1+)^(-T) --------(8)

= 每單位的根本價(jià)值的現(xiàn)值 = 貼現(xiàn)率（年化） = 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間（年）

這個(gè)最終方程需要估計(jì)8個(gè)參數(shù)。這些參數(shù)中的每一個(gè)都可以相對(duì)明確地估計(jì)，為廣泛的加密資產(chǎn)提供了嚴(yán)格的估值估計(jì)的機(jī)會(huì)。

參考：

1.金融四十人論壇·賈康《貨幣流通速度與價(jià)格穩(wěn)定》
http://www.cf40.com/news_detail/3026.html；

2.Frederic S. Mishkin(2010)，Monetary Policy Strategy: Lessons from the Crisis，the ECB Central Banking Conference, “Monetary Policy Revisited: Lessons from the Crisis,” Frankfurt, November 18-19；

3.財(cái)經(jīng)博主Degg_GlobalMacroFin于2022/01/22微博。